Angewandte Stochastik und Versuchsplanung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften - mit Beispielen in R und SAS

Dieses Praktikerbuch ist zum einen eine anwendungsnahe Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Zum anderen erklärt es die statistische Versuchsplanung, die für die Planung und saubere Auswertung von Versuchsreihen von entscheidender Wichtigkeit ist. Herleitungen und Beweise werden dabei ausführlich erläutert, ohne sich in mathematischen Details zu verlieren. In mehr als 160 Beispielen illustriert das Buch die Umsetzung alltagssprachlich formulierter Probleme in wahrscheinlichkeitstheoretische bzw. statistische Modelle - und deren Implementierung in R und SAS.

Inhaltsverzeichnis:

1 Einleitung1.1 Vorbemerkung, Begriffe1.2 Zielgruppen1.3 Bezeichnungen1.4 Gliederung2 Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie2.1 Was ist Wahrscheinlichkeit? 2.2 Wahrscheinlichkeit abstrakt mathematisch2.3 Erwartungswert, Varianz, Korrelation2.4 Rechenregeln2.5 Charakteristische Funktion und Momente2.6 Die zentrale Rolle der Deltafunktion2.7 Grenzverteilungen und zentraler Grenzwertsatz2.8 Einige spezielle Verteilungen3 Ergänzungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung3.1 Kombinatorik3.2 Quantile3.3 Symmetrierelationen3.4 Rechenregeln für quadratische Formen4 Eindimensionale diskrete Verteilungen4.0 Tabelle der diskreten Verteilungen4.3 Die hypergeometrische Verteilung4.4 Die negative hypergeometrische Verteilung4.5 Die Binomialverteilung4.6 Die Poissonverteilung4.7 Die geometrische Verteilung4.8 Die negative Binomialverteilung5 Eindimensionale kontinuierliche Verteilungen5.0 Tabelle der kontinuierlichen Verteilungen5.1 Die Gauss-Verteilung5.2 Die Cauchy-Verteilung5.3 Die Chi-Quadra t-Verteilung5.4 Die nichtzentrale Chi-Quadrat-Verteilung5.5 Die Student-Verteilung5.6 Die nichtzentrale Student-Verteilung5.7 Die F-Verteilung5.8 Die nichtzentrale F-Verteilung5.9 Die Exponentialverteilung5.10 Die Weibullverteilung6 Mehrdimensionale Verteilungen6.1 Die n-dimensionale Gauss-Verteilung6.2 Die 2-dimensionale Gauss-Verteilung7 Mathematische Stichproben, Messreihen7.1 Mittelwert und Varianz einer eindimensionalen Stichprobe7.2 Vertrauensintervalle7.3 Parametertests7.4 Power-Analyse7.5 Anhang: Fehlerrechnung im physikalischen Praktikum 8 Regression 8.1 Einführung8.2 Annahmen8.3 Modellparameter, Schätzung und Residuen8.4 Quadratsummen und Varianzanalyse8.5 Verteilungseigenschaften8.6 Hypothesentests8.7 Vertrauensintervalle und Prognoseintervalle8.8 Modelldiagnose8.9 Einfache lineare Regression (der Spezialfall p=1)8.10 Nichtlineare Regression 9 Varianzanalyse 9.1 Einführung9.2 Varianzanalyse mit festen Effekten 10 Versuchsplanung 10.1 Einführung10.2 Vollfaktorielle Pläne 10.3 Teilfaktorielle Pläne10.4 Response Surface Methodik (RSM) - Grundlagen10.5 Response Surface Methoden (RSM) - Anwendungen10.9 Optimale Pläne10.10 Mixturpläne A Mathematische Hilfsmittel A.1 Substitutionsregel für MehrfachintegraleA.2 IntegraleA.3 DeltafunktionA.4 MatrizenIndex der über 100 R-BeispieleIndex der 62 SAS-ProgrammeIndex ausgewählter R-Kommandos