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Relativitätstheorie nur mit Matrizen

Relativitätstheorie nur mit Matrizen - Eine exakte Herleitung ohne Tensoralgebra

Taschenbuch
von Günter Ludyk
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Produktdetails  
Verlag Springer
Auflage 2020
Seiten 214
Format 15,6 x 23,7 x 1,3 cm
Gewicht 353 g
ISBN-10 3662606577
ISBN-13 9783662606575
Bestell-Nr 66260657A
Produktbeschreibung  

This book derives the fundamental equations of Einstein's theory of special and general relativity using matrix calculus, without the help of tensors. It provides the necessary mathematical tools in a user-friendly way.

Klappentext:

Dieses Buch bietet eine Einführung in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für Physiker, Ingenieure und andere Naturwissenschaftler, die einen Einstieg in das Thema suchen, ohne sich in zu viel neue Mathematik einzuarbeiten.



Einsteins grundlegende Gleichungen werden so ohne die Hilfe von Tensoren das erste Mal nur mit Hilfe der Matrizenalgebra hergeleitet. Im 1. Kapitel wird die spezielle und im 2. Kapitel die allgemeine Relativitätstheorie behandelt. Die Schwarzschildlösung für eine kugelförmige Masse wird im 3. Kapitel angegeben, sowie "Schwarze Löcher" vorgestellt und untersucht. Noch erforderliche Mathematik wird entweder direkt oder im Anhang zur Verfügung gestellt.

Inhaltsverzeichnis:

Special Relativity.- The Galilei Transformation.- The Lorentz Transformation.- The Invariance of Quadratic Forms.- Velocity Addition.- Lorentz Transformation of Velocities.- Lorentz Transformation of Impulses.- Acceleration and Force.- Relativistic Electrodynamics.- Energy Momentum Matrix.- General Relativity.- General Relativity and Riemannian Geometry.- Some Mathematics: Derivation of a function, vector, and matrix with respect to time.- Motion in a Gravity Field.- Geodesic Path.- Exampel: Rotating System.- General Transformations of Coordinates.- Some Differential Geometry.- Parallel Displacement.- Riemannian Curvature Matrix.- Properties of the Riemannian Curvature Matrix.- The Ricci Matrix and its Properties.- General Theory of Gravitation.- Summary.- Hilbert Functional.- Gravitation of a Spherical Body.- Schwarzschild Solution.- The Influence of a Body upon its Vicinity.- The Interior Schwarzschild Solution.- Black Holes.- Rotating Masses.

Autorenporträt  
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