Sampled-Data-Regelung für periodische Objekte

Dieses Buch widmet sich dem Problem der Sampled-Data-Regelung endlich-dimensionaler linearer kontinuierlicher periodischer Objekte (FDLCP). Es füllt eine Forschungslücke bei der Behandlung dieses wichtigen Themas. Die hier vorgestellten Methoden basieren auf der parametrischen Übertragungsmatrix, die sich bei der Untersuchung von Sampled-Data-Systemen mit linearen zeitinvarianten Objekten bewährt hat. Das Buch zeigt, dass dieses Konzept erfolgreich auf Sampled-Data-Systeme mit FDLCP-Objekten übertragen werden kann. Es ist in fünf Teile gegliedert:
eine Einführung in den Frequenzansatz zur mathematischen Beschreibung von FDLCP-Objekten einschließlich der Bestimmung ihrer Struktur und ihrer Darstellung als Reihenschaltung von periodischen Modulatoren und einem linearen zeitinvarianten Objekt;die Konstruktion der parametrischen Übertragungsmatrix für verschiedene Arten von offenen und geschlossenen Abtastsystemen mit FDLCP-Objekten;die Lösung vonProblemen der kausalen modalen Steuerung von FDLCP-Objekten auf der Grundlage des mathematischen Apparats der determinierten Polynomgleichungen;die Betrachtung des Problems der Konstruktion eines quadratischen Qualitätsfunktionals für das H2-Optimierungsproblem eines einschleifigen synchronen Sampled-Data-Systems mit Totzeit in der Stellgröße;Beschreibung des allgemeinen H2-Optimierungsverfahrens.
Das notwendige mathematische Referenzmaterial ist an den relevanten Stellen des Buches enthalten.

Sampled-Data-Regelung für periodische Objekte richtet sich an Wissenschaftler und Ingenieure, die sich mit der Erforschung und dem Entwurf von Systemen mit FDLCP-Objekten befassen, an Doktoranden, die ihre Kompetenzen erweitern wollen, an ihre Dozenten und an Mathematiker, die auf dem Gebiet der Regelungstheorie arbeiten.

Inhaltsverzeichnis:

Teil I: Der Frequenzansatz zur mathematischen Beschreibung linearer periodischer Objekte.- Diskrete Operationstransformationen von Funktionen mit kontinuierlichem Argument und Operatorbeschreibung von LTI-Systemen.- Zustandsraumanalyse von endlich-dimensionalen linearen kontinuierlichen periodischen (FDLCP) Objekten.- Frequenzmethode in der Theorie von FDLCP-Objekten.- Floquet-Lyapunov-Zerlegung und ihre Anwendung.- Teil II: PTM-Ansatz für SD-Systeme mit FDLCP-Objekten.- Open-Loop SD-System mit FDLCP-Objekt.- Open-Loop SD-System mit FDLCP-Objekt und Verzögerung.- Geschlossenes SD-System mit FDLCP-Objekt und Verzögerung.- Teil III: Determinante Polynomgleichungen, SD-Modalsteuerung und Stabilisierung von FDLCP-Objekten.- Polynomische Matrizen.- Rationale Matrizen.- Determinante Polynomgleichungen, kausale Modalsteuerung und Stabilisierung diskreter Systeme.- 11 Synchrone SD-Stabilisierung von FDLCP-Objekten.- Asynchrone SD-Stabilisierung von FDLCP-Objekten.- Teil IV Aufbau des Qual itätsfunktionals für die H2-Optimierungsaufgabe des Systems S .- Allgemeine PTM-Eigenschaften eines synchronen Open-Loop-SD-Systems mit Verzögerung.- 14 PTM des Closed-Loop-SD-Systems mit Verzögerung als Funktion des Arguments s.- Berechnung der Matrizen v0(s), 0(s), 0(s).- Systemfunktion.- Darstellung des PTM eines Closed-Loop-synchronen SD-Systems durch die Systemfunktion.- H2-Norm des Closed-Loop-SD-Systems.- Konstruktion des Qualitätsfunktionals.- Teil V H2-Optimierung des Closed-Loop-SD-Systems.- Skalare und Matrix-Quasi-Polynome.- Minimierung einer quadratischen Funktion auf dem Einheitskreis.- Konstruktion der Matrix (s,t).- Konstruktion der Matrix C T (s,t).- Transformation der Qualitätsfunktion.- H2-Optimierung des Systems S .