Spektrum Spezial PMT 3/2024 - Formen der Mathematik

In der Mathematik geht es nicht nur um Zahlen. Das Fach ist erstaunlich vielfältig und taucht in allerlei verschiedenen Gewändern auf: mal in Form von bunten Fraktalen wie der berühmten Mandelbrotmenge, mal als geisterhafte Kacheln, die einen Boden mit erstaunlichen Mustern versehen - oder auch als zerknittertes Stück Papier. All diese unterschiedlichen Strukturen bergen spannende mathematische Eigenschaften, die Fachleute in den letzten Jahren entdeckt und ins Staunen versetzt haben.

Leseprobe:

Für viele Menschen ist Mathematik die Wissenschaft der Zahlen. Doch tatsächlich haben die meisten Bereiche des Fachs nur sehr wenig mit Zahlen zu tun - Mathematik ist extrem vielfältig und kommt in etlichen Formen und Farben daher. Ein berühmtes Beispiel für eine solche bunte Struktur ist die Mandelbrot-Menge: ein Fraktal, das in den 1980er Jahren fester Bestandteil der Popkultur war. Ihm wurden Bücher sowie Filme gewidmet und die unverwechselbaren, farbenprächtigen Ranken zierten das ein oder andere Jugendzimmer. Als ich den Artikel zu dem Thema bearbeitete, berichteten mir ein paar meiner Kollegen, dass auch sie früher ihre Computer zu Höchstleistungen antrieben, um die Mandelbrot-Menge darauf abzubilden und die spannenden Muster zu untersuchen. Eine weitere Form, die mich 2023 stark beschäftigt hat, war eine Fliese. Denn in jenem Jahr entdeckte ein Hobbymathematiker erstmals eine so genannte Einstein-Kachel, die den Boden lückenlos überdecken kann, ohne dabei jemals ein periodi sches Muster zu erzeugen. Fachleute hatten jahrzehntelang nach einer solchen Form gesucht. Entsprechend groß war die Freude, als das Rätsel endlich gelöst wurde. Die University of Oxford veranstaltete zu diesem Anlass sogar ein Fest, zu dem neben Forschenden auch Künstler, Bastler und andere Mathematikbegeisterte wie ich eingeladen waren. Zwei Tage lang tauschten sich dort Expertinnen und Experten zu teilweise hochkomplexen Themen aus. Währenddessen konnte man mit ausgedruckten Fliesen basteln oder die ausgestellte Kunst bestaunen. Einige hatten sich sogar verkleidet und trugen die neu entdeckte Kachelform als Hut, T-Shirt, Kleid oder Tasche mit sich herum. So viel Leidenschaft für Mathematik trifft man nur selten an einem Ort an. Die Mandelbrot-Menge und die Einstein-Kachel sind für mich Paradebeispiele dafür, dass selbst die mathematische Grundlagenforschung nicht nur Experten vorbehalten ist. Obwohl das Fach oft wie ein exklusiver Klub wirkt, können auch Laien damit ihren Spaß haben - und sogar bedeutende Beiträge leisten, wie die Geschichte der Einstein-Fliese verdeutlicht. Alles, was man dafür braucht, ist Begeisterung und Neugier. Ich wünsche Ihnen beim Lesen des Hefts mindestens genau so viel Spaß, wie ich beim Bearbeiten der Artikel hatte. Ihre Manon Bischoff, Redaktion Spektrum der Wissenschaft.